Ta có:
Vì M là trung điểm của AB nên BA/BM = 2
Vì AN/NC = 2/3 nên CN/CA = 3/5
Áp dụng định lí menelaus vào tam giác AMN với ba điểm I,B,C thẳng hàng, ta được:
IM/IN . CN/CA . BA/BM = 1
IM/IN . 3/5 . 2 = 1
IM/IN = 5/6
cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM<CD, vẽ hình vuông CMNP sao cho P nằm giữa B và C, H là giao điểm của BM và đường thẳng DP, đường thẳng MP cắt BD và CH lần lượt tại K và Q. chứng minh rằng PQ.MK = PK.MQ