Ta có:
2x^2+3x+2=2(x^2+3/2x+1)=2(x+3/4)^2+7/8>0
⇔2x^2+3x+2>0
⇔x^3+2x^2+3x+2>x^3
⇔y^3>x^3
⇔y>x(1)
Chứng minh y<x+2
⇔y^3<x^3+6x^2+12x+8
⇔x^3+2x^2+3x+2<x^3+6x^2+12x+8
⇔4x^2+9x+6>0
⇔(2x+9/4)^2+15/8>0(lđ)
⇔x+2<y(2)
Từ (1) và (2) suy ra
y=x+1
⇔y^3=x^3+3x^2+3x+1...