BC vuông BA
BC vuông SA =>BC vuông(SAB)=BC vuông SB hay tam giác SBC vuông ở B
=>góc (SC,(SAB))=góc CSB=30
=>SC=2a;SB=a\sqrt{3}
=>SA=a\sqrt{2}=>VS.ABCD
b,
BD*AC=O
B'D'*SO=K
AK*SC=C'
BC vuông(SAB)=>BC vuông AB'=>AB' vuông(SBC)=>SC vuông AB'
tương tự SC vuông AD'
=>SC vuông (AB'C'D')
AC' vuông...
y'=3x^2-6x
y'=0<=> x=0 hoặc x=2
tính f(1),f(2),f(3) tìm min để f(x)\geq 0\forall x\epsilon \left [ 1;3 \right ] thì
minf(x)/\left [ 1;3 \right ]\geq 0
hay m-4\geq 0=>m\geq 4
bài 3
pt hoành độ giao điểm
x^3+(m-6)x-(m+3)=0
áp dụng vi-ét cho pt bậc 3 ta có\left\{\begin{matrix} x1+x2+x3=0 & & \\ x1x2+x2x3+x3x1=m-6& & \\ x1x2x3=m+3& & \end{matrix}\right. =>x1^{2}+x2^{2}+x3^{2} =(x1+x2+x3)^{2}-2(x1x2+x2x3+x3x1) =12-2m
tiếp tuyến với A,B,C với (C) có...
bài 2
gọi 3 nghiệm của * là x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành csn
=>x2^2=x1.x3
hay x1x2x3=x2^3
áp dụng định lý vi-ét cho pt bậc 3 thì ta có
\left\{\begin{matrix} x1+x2+x3=3m+1 & & \\ x1x2+x2x3+x3x1=5m+4& & \\ x1x2x3=8 & & \end{matrix}\right.
=>\left\{\begin{matrix} x2=2 & & \\ x1+x3=3m-1& & \\...
bài 1.pt hoành độ giao điểm là
3x+m=x^2/(x-1) (đk x khác 1)
=>(3x+m)(x-1)=x^2(x khác 1)
=>2x^2+(m-3)x-m=0(đk x khác 1)
\Delta =m^{2}+2m+9 >0 =>(c) luôn cắt d tai 2 điểm pb
áp dụng vi-ét x1+x2=(m-3)/4 và x1x2=-m/2=> (x1-x2)^{2}=(x1+x2)^{2}-4x1x2=\frac{m^{2}+2m+9}{4}= \frac{(m+1)^{2}+8}{4}\geq 2
gọi I,J,K lần lượt là trung điểm AB,BC,CA
\underset{OA}{\rightarrow}+\underset{OB}{\rightarrow}=2\underset{OI}{\rightarrow}
=>\underset{OM}{\rightarrow}=2\underset{OI}{\rightarrow}
=> lấy M sao cho M đối xứng với O qua I
N,P làm tương tự
b/...
AK=AM=AN=\frac{3\sqrt{3}}{2}là đường sinh của hình nón
\widehat{MN}=60^{\circ}=
\frac{2\pi R}{6}= 2\piR'
=>R'=R/6=AK/6( R' là bán kính đáy hình nón)
=> hình nón có đáy có đường sinh=>tính được h =>V=1/3.\pi R'^{2}.h
đáp án a
a, ta có
\DeltaAOE=\DeltaCOE(do AO=CO;EO chung)
=>góc AOE=góc COE
tương tự có góc FOB=góc FOC
=>góc EOF=1/2 góc AOB=90(đpcm)
b/
góc AOE=góc OFB
=>tan góc AOE=tan góc OFB
=>AE/R=R/BF=>AE.BF=R^2
c/gọi M là trung điểm của EF
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF(do vuông tại O)
mà MO=1/2EF...
từ pt=>
2cosa+4cos^{3}a-3cosa+3sina-4sin^{3}a=0
=>4cos^{3}a-cosa-sina+4sina(1-sin^{2}a)=0
=>4cos^{3}a+4sina.cos^{2}a-(sina+cosa)=0
=>(sina+cosa)(4cos^{2}a-1)=0
=>tana=-1 hoặc cosa=+-1/2
bài 2
a/AB*CD=P
PM*SD=N
=>N=SD*(ABM)
B/
SO=(SAC)*(SBD)
AM=(SAC)*(APM)
AN=(SBD)*(APN)
3 mp cắt nhau đôi 1 thì giao tuyến đồng quy hoặc //
trường hợp này không // =>AM,BN,SO đồng quy
bài 1
K \epsilonAC=>K\epsilon(ABC)
K \epsilonDF=>K\epsilon(DEF)
Tương tự =>I,J là điểm chung của 2 mp(ABC) và (DEF)
=>(ABC)*(DEF)=KI hay chính là KJ,IJ hay I,J,K thẳng hàng