x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4
ta có : (x+1-2y)^2 luôn > 0 hoặc =0 ( với mọi x,y)
(y-3)^2 luôn > 0 hoặc =0 ( với mọi y)
4 luôn >0
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4 luôn > 4 hoặc =4
(x+1-2y)^2+(y-3)^2 +4 >0 (đpcm)