Cho điểm D nằm bên trong tam giác ABC đều. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh:
a) Tam giác DBC= tam giác EBA
b) AEDF là hình bình hành
Cho tam giác có góc A= 70 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo của góc DAE
Bài 2: Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác. Trên MP lấy theo thứ tự MK=KH=HP, NK cắt MI tại O
1) Tứ giác OKHI là hình gì ?
2) Chứng minh NO=3 OK
3) So sánh SMNI và SMIP
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD; AB<CD) và AB=BC
1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
a. x^2-xz-9y^2+3yz
b. x^3-x^2-5x+125
c. x^3+2x^2-6x-27
d. 12x^3+4x^2-27x-9
e. x^4-25x^2+20x-4
f. x^2(x^2-6)-x^2+9
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 100x^2-(x^2+25)^2
b) (x-y+5)^2-2(x-y+5)+1
c) (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
d) (x^2+4y^2-5)^2-16(x^2y^2+2xy+1)
e) (x^2-3)^2-2(x^2-3)+1
Hình thang cân ABCD(AB//CD) có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó