Cho P(x),Q(y)là hai mệnh đề chứa biến.Chứng minh rằng mệnh đề "tồn tại x thuộc X,P(x)^Q(x)"không nhất thiết tương đương với mệnh đề
"(tồn tại x thuộc X,P(x)) tuyển (tồn tại x thuộc X,Q(x))
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng,
câu a: Giả sử tồn tại x thuộc B
chia ra thành 2 trường hợp.TH1,x thuộc A thì =>x thuộc A∆B=A.Điều này mâu thuẫn
TH2,x không thuộc A.Vì x thuộc B nên theo định nghĩa A∆B=A. =>mâu thuẫn