Kết quả tìm kiếm

Đk $-(x^2-3x+1) \geq 0$ và $x\geq \frac{1}{2}$ Pt $<=>(x-1)^2(x^2-4x+2)=0$

Đặt $a=x ; b= \frac{x}{x-1} \Rightarrow b=\frac{a}{a-1} \Leftrightarrow a+b=ab$ Pt $\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab=28 \Leftrightarrow (a+b)^3 -3ab(a+b)+3ab=28$ $\Leftrightarrow (ab)^3 -3(ab)^2+3ab=28 \Leftrightarrow (ab-4)((ab)^2+ab+7)=0$ $\Rightarrow ab=4=a+b \Rightarrow a=b=2$ $\Rightarrow x=2.$

:eek::eek::eek: Chắc không phải đâu mà ^^! Có lẽ bạn gì gì kia muốn nói gì về lg của bác thì sao :V Hay bạn ấy rep nhầm =)) Bình tinhx~ :D p/s: Bác làm e đang spam topic =))

$x^2+y^2=xy+1 <=> x^4+y^4-x^2y^2=(xy+1)^2-3x^2y^2= x^2y^2+2xy+1-3x^2y^2 =-2t^2+2t+1$ (Đặt $xy=t$) ta có $1=x^2+y^2-xy \geq 2|xy|-xy <=> \frac{-1}{3}\leq t\leq 1$ Xét $f(t)=-2t^2+2t+1$ với $\frac{-1}{3}\leq t\leq 1$ Min $f(t)=\frac{1}{9}$ Tại $t=\frac{-1}{3}$ $=>x,y=....$ Max $f(t)=1,5$ tai...

Dat $(\sqrt{x};\sqrt{y})=(a;b)$ gia-thiet $\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)=a^2+b^2$ ta se chung minh $a^2+b^2\geq 2 \Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2-b^2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-ab)^2 +(ab+b^2)^2\geq 0$. ĐPCM.

$e$ là cái gì vậy bạn ???

\sum \frac{1}{1+xy}\geq 2\sum \frac{1}{x^2+y^2+2}\geq 2\frac{9}{6+2(x^2+y^2+z^2)}\geq \frac{3}{2}

Khổ thân =)) Là do ăn ở thôi bác à =))

Ai làm bài 4 giúp em với :) ^^

$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ $G'$ là trọng tâm tam giác $DEF$ $P=|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|+|\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}| = 3(|\overrightarrow{MG}|+|\overrightarrow{MG'}|) = 3(MG+MG') \geq GG'$ Dấu '='' xảy ra khi $M$ thuộc...

:)......................................................... $(x+1)(x+2)^2(x+3)=(x^2+4x+4)^2-(x^2+4x+4)=a^2-a\geq m \Leftrightarrow a^2-a-m\geq0$ Để BĐT đúng mọi $x$ thì $\Delta =1+4m \leq 0 \Leftrightarrow m\leq \frac{-1}{4}$ $m_{Max}=\frac{-1}{4}$ p/s: không chắc lắm sai thôi :v Mong m dịch...

ĐKXĐ : $x^2-4\geq 0 \Leftrightarrow x\leq -2 ; x\geq 2 $. -Xét $x\leq -2 \rightarrow$ BPT luôn đúng . - Xét $x\geq 2$. BPT $<=> x^2-4x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 và x\leq 1$ => Vậy TH này $x\geq 3$ => Vậy nghiệm BPT $x\geq 3$ và x\leq -2

À không phải mà là tui đang xét theo cái ĐKXĐ của biểu thức để giải :v Vì ĐKXĐ là $\sqrt{(x+1)(x-1)} \geq 0$ $=>x\geq 1 ; x\leq -1$ Chắc xét riêng TH $x=0$ ra :3

Bài 1: $(2x^2-11x+21) \leq 3\sqrt{2.2(x-1)}\leq x-1+2+2 \Leftrightarrow 2x^2-12x+18\leq 0 \Leftrightarrow 2(x-3)^2\leq 0 \Leftrightarrow x=3$ Bài 2: BPT $\Leftrightarrow \sqrt{x(2x+1)}+4 \geq \sqrt{x(2x+17)}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x(2x+1)}\geq 2(x-1) (*)$ Xét $1\geq x>0$ BPT luôn đúng . Xét $x...

Xét $x\leq -1 \rightarrow$ BPT luôn đúng. Xét $x\geq 1$ BPT $\Leftrightarrow 1+\sqrt{x^4-x^2}\geq (x-1)^2$ $\Leftrightarrow x(\sqrt{x^2-1}-(x-2))\geq 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-1}-(x-2))\geq 0 (*)$ Xét $2\geq x\geq 1$. BPT $(*)$ luôn đúng. Xét $x> 2$. BPT $\Leftrightarrow (x^2-1)-x^2+4x-4...

pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x}=m$ Xét $P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x} = \sqrt{ 2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}} -\sqrt{1-(x-1)^2}\geq \sqrt{2}-1$ $\Rightarrow MinP=\sqrt{2}-1$ để pt có nghiệm thì $m\geq Min_{P}=\sqrt{2}-1$

Các bạn giúp mình nha^^ Cam mơn <3

Áp dụng $menelaus$ $\Delta BDC$ và $\overline{K,E,A}$: $\frac{KB}{KC}\frac{AC}{DA}\frac{ED}{EB}=1 \Rightarrow \frac{KB}{KC}=\frac{1}{2}$ - Ta co : $\frac{HA}{HB}\frac{BK}{CK}\frac{DC}{DA}=2.\frac{1}{2}.1=1$ Theo $Menelaus$ đảo cua $\Delta ABC$ va 3 điểm $D,K,H$ $\Rightarrow D,K,H$ thang hang.

Bình phương lên :v rồi rút gọn :)

qua E kẻ // BC.