\Delta ABC có \widehat{ABC}=60^{0} , BC=a, AB=c . Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q trên cạnh BC. Tìm vị trí của M trên AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tìm diện tích lớn nhất đó
1/ Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
a. Cm CM vuông góc với EF (đã cm)
b. Cm NB.DE=a^{2} (đã cm) và B, D, M thẳng hàng.
c. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện...
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x^{8}+x^{4}+1
b.x^{3}+4x^{2}-29x+24
Bài 2:
a. C/m rằng với mọi số tự nhiên n thì (17^{n}+2)(17^{n}+1) chia hết cho 3
b. 7x+3y chia hết cho 19 khi và chỉ khi 4x-y chia hết cho 9
Bài 3:
a. Cho 3 số dương a,b,c chứng minh rằng...
1. Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn \sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}
2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=\frac{1}{6} Cmr: 3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3a}+\frac{3c}{a}\geq a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}
3. Cho...
a. Tính tổng S=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}} +\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{2012^{2}}+\frac{1}{2013^{2}}}
b. Cho các số nguyên x và y thỏa mãn 4x + 5y=7. Tìm GTNN của P = 5 I x I - 3 I y I
Cho tứ giác ABCD có \widehat{A}=90^{0} , \widehat{D}=90^{0} ,
AB=3,6cm ; BC=8cm ; DC=10cm
a. Tính tỉ số lượng giác của \widehat{C}
b. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của \Delta DBC . Gọi M là trung điểm của DC . Tính \widehat{DIM}