cho tam giác đều OAB cạnh a . trên dường thẳng d qua O và vuông góc với (OAB), lấy M sao cho OM=x(x>0). gọi E,F là các hình chiếu của A lên MB và OB. N là giao điểm của EF và d. tìm x để thể tích tứ diện ABMN nhỏ nhất.
cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a , góc ASB=BSC=CSA=anpha, (P) đi qua A và trung điểm của SB,SC . chứng minh diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) là : S=\frac{a^{2}}{8}.\sqrt{7.\cos \alpha ^{2}-16.\cos \alpha +9}