Kết quả tìm kiếm

Cho tam giác ABC. Từ trung điểm các cạnh kẻ đường vuông góc với 2 cạnh còn lại tạo thành 1 lục giác. CMR diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích lục giác

Cho m,n là số tự nhiên, (m,n)=1, m chẵn. Tính (m^{2}+n^{2};m^{3}+n^{3})

Tìm GTLN,GTNN của P theo m P=(x-my+2)^{2}+(2x-(m+3)y-3)^{2}

Cho x,y,z\epsilon [0;2]. CMR 2(x+y+z)-(xy+yz+xz)\leq 4

Tìm pt đường thẳng d đi qua C(1;4) cắt các tia Ox,Oy tại A,B sao cho a) \frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}} nhỏ nhất b) Diện tích tam giác AOB nhỏ nhất c) OA+OB nhỏ nhất.

Cho đoạn thẳng BC cố định, A là điểm trên mặt phẳng sao cho BA=BC. Gọi H là trung điểm AC, AI cắt BH tại M. CMR M nằm trên đường tròn cố định khi A thay đổi.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D,E,F lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. Kẻ DD'//OA, EE'//OB, FF'//OC. CMR DD',EE;,FF' đồng quy HD: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, Q là trung điểm của OH, I là trung điểm AH. Mọi người giúp em chứng minh để AH=2OD

Tìm n là số nguyên để phân số (8n+7)/(12n+4) tối giản

Tìm số tự nhiên a,b biết a-b=7 và [a,b]=140 (BCNN của a,b)

Cho x,y,z>0, x^2+y^2+z^2=2 và P= x/(2+yz)+y/(2+xz)+z/(2+xy). a) Tìm GTNN của P biết x+y+z<= 2+xyz b) Tìm GTNN của P

Bài 1: Cho a,b,c>0, a+b+c=1. CMR a/(1-b+a)+b/(1+c-b)+c/(1+a-c)>=1. Bài 2: Cho x,y,z>=1, 1/x+1/y+1/z=2. CMR căn (x+y+z) >= căn(x-1) + căn (y-1)+ căn (z-1) Bài 3: Cho a,b,c>0, a+b+c=3. CMR (a^2)/(a+2.b^2)+(b^2)/(b+2.c^2)+(c^2)/(c+2.a^2) >=1 Bài 4: Cho a,b,c>=0, abc=1. CMR 1/(2+a)+1/(2+b)+1/(2+c) <= 1