Kết quả tìm kiếm

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D sao cho CD=R (C thuộc cung AD). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại M. Tiếp tuyến của nửa (O;R) tại A và B cắt CD lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AC và BD. CMR a, 4 điểm A,E,C,M cùng thuộc một...

1. Cho bt H=H=(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}): \frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x} a, Rút gọn b, Tìm x để H=\frac{2}{3} c, Bt H có giá trị lớn nhất không?Vì sao? 2.Gpt a, \sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}+x^{3}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1} b...

1. Giải pt và hệ pt : a, x^{2}-4xy+5y^{2}=169 b, \sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1} c, (\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5 d, \left\{\begin{matrix}x+y+z=9 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=27 & & \end{matrix}\right. e, 8x^{2}-3xy-5y=25 f...

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB cố định. M là một điểm thuộc (O) (M khác A và B). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. CD là đường kính của (I). C/m : a, Ba điểm O,M,D thẳng hàng b, Tam giác COD cân c...

1. Cho bt A=(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1): (1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}) a, Rút gọn A b, Cho \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6. Tìm GTLN của A 2. Cho bt P=...

Giải phương trình 1. (\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5 2. \sqrt{3x+3}=2-x 3. \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5 4. \sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}

1. Rút gọn a, \frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}} b, H=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}} với 4\leq x<8 2. Giải phương trình a, \sqrt{x^{2}-9}+\sqrt{x^{2}-16}=1 b...

1. Cho x>0. Tìm GTNN của bt H=x+\frac{1}{4x} 2. Tìm GTNN của bt H=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} 3. Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1 Tìm GTNN của bt H=(x+\frac{1}{x})^{2}+(y+\frac{1}{y})^{2} *Cẩn thận khi s/d bđt Cô-si

1. Cho \Delta ABC nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm tam giác ABC. E là điểm đối xứng với H qua BC. F là điểm đối xứng với H qua trung điểm I của BC. a, C/m tứ giác BHCF là hbh b, C/m E,F thuộc đường tròn tâm O c, C/m tứ giác BCFE là hình thang cân 2. Cho đường tròn tâm O bán kính R...

1. Cho x;y t/mãn đ/k (x^{2}-y^{2}+1)^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0 Tìm GTLN và GTNN của H=x^{2}+y^{2} 2. Cho x;y\in R t/mãn x^{2}+y^{2}=1 Tìm GTLN và GTNN của K=x+y 3. Cho 0\leq x,y,z\leq 1. Tìm GTLN và GTNN của bt M=x+y+z-xy-yz-xz

1. Cho x,y t/mãn điều kiện (x^{2}-y^{2}+1)^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0 Tìm GTLN và GTNN của H=x^{2}+y^{2} 2. Cho x,y\in R t/mãn điều kiện x^{2}+y^{2}=1 Tìm GTLN và GTNN của K=x+y 3. Cho 0\leq x,y,z\leq 1. Tìm GTLN và GTNN của bt M=x+y+z-xy-yz-xz

1.Giải pt a, \sqrt{10+x}+\sqrt{8-x}=x^{2}+2x+7 b, -\sqrt{y^{2}-4y+13}+\sqrt{3x^{2}-12+16}=5 2.Cho P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2} . Tìm GTNN của P

1. Trục căn thức ở mẫu các bt sau a, \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1} b, \frac{\sqrt{6}}{3+\sqrt{2}-\sqrt{3}} c, (\frac{12}{\sqrt{5}+1}-\frac{4}{\sqrt{5}+2}+\frac{20}{3+\sqrt{5}})(10+3\sqrt{5}) d, (\frac{8}{\sqrt{3}-1}-\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\frac{4}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}): \sqrt{14+6\sqrt{5}} e...

1. Cho \Delta ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH, trung tuyến AM. Từ H kẻ HE\perp AB;HF\perp AC(E\in AB,F\in AC). Gọi O là giao điểm của AH và EF.C/m a, \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC} b, \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BE}{CF} c, \sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC} d...

1. Cho a>0,b>0. C/m \frac{a}{\sqrt{b}}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b}{\sqrt{a}} 2. Cho a\neq 0,b\neq 0. C/m a^{4}+b^{4}\leq \frac{a^{6}}{b^{2}}+\frac{b^{6}}{a^{2}} 3. C/m \frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{z^{2}}+\frac{z^{2}}{x^{2}}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z} 4. Cho x+y=1. C/m...

1, (x-\frac{5}{2})^{4}+(x-\frac{3}{2})^{4}=17 2, \frac{x^{2}+x-5}{x}+\frac{3x}{x^{2}+x-5}+4=0 3, x^{4}+6x^{3}+5x^{2}-12x+3=0

1.So sánh a, 3-2\sqrt{3} và 2\sqrt{6}-5 b, \sqrt{2006}-\sqrt{2005} và \sqrt{2005}-\sqrt{2004} c, 2+\sqrt{2} và 5-\sqrt{3} d, \sqrt{2003}+\sqrt{2005} và 2\sqrt{2004} 2.Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi phá bớt một lớp căn a, \sqrt{17-12\sqrt{2}} b...

Rút gọn hoặc tính giá trị các biểu thức sau: 1, \sqrt{m+2\sqrt{m-1}}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}} 2, \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} 3, \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} 4, \sqrt{2x+2\sqrt{x^{2}-1}} với \left\{\begin{matrix}x\geq 1 & & \\ \sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}=\sqrt{7} & &...

1. Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD=12 cm, DC=25 cm. Tính độ dài AB,BC và BD 2. Cho hcn ABCD vẽ AH vuông góc với BD tại H. Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. C/m AH^{2}=HI.HK 3. Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho...

1. \sqrt{2}x^{2}+3x-1=0 2. x^{4}+3x^{3}+2x^{2}-3x+1=0 3. x^{4}-4x^{3}+3x^{2}+4x+1=0 4. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3x^{2} 5. -x^{4}+2x^{2}+1=0