Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đương thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a, Trên tia đối tia HC, lấy D sao cho HC=HD. Chứng minh E là trực tâm tam giác BDC.
b, Chứng minh HE=HF
Cho tam giác ABC vuông tại B. Từ A vẽ Ax song song với BC. Từ C vẽ Cy song song với AB, Cy cắt Ax tại D. Gọi K là trung điểm của CD. Từ B vẽ tia BH vuông góc với AC tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AH, AB.
Chứng minh
a, tam giác IMC vuông
b, Chứng minh BM vuông góc với MK