Kết quả tìm kiếm

Với x,y,z > 0 và x + y + z = 1/2. Tìm max của: P=x/ √x+2yz + y/√y+2xz + z/√z+2xy

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi HD, HE là đường cao của tam giác AHB, AHC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, kẻ tia Bx và Cy sao cho Bx // Cy. Bx cắt HD tại M, Cy cắt HE tại N. Chứng minh ba điểm A,M,N thẳng hàng.

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90 độ, AB + DC = BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB. MI cắt AD tại N. Chứng minh: Mi vuông góc với AD.

Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh: a^2 + b^2 / (a-b)^2 + b^2 + c^2/ (b - c)^2 + c^2 + a^2 / (c - a)^2 >= 5/2

Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). 1. Chứng minh: AE.AC = AB^2/2 2. Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MK // FE 3. Tính giá trị của tổng AH/AD + BH/BE + CH/CF 4. Gọi N là giao điểm...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho góc ACF = góc ABD. Gọi E là giao điểm của CF và BD. Chứng minh: tam giác BCF cân.

Mình cảm ơn bạn nhiều ạ!

Cho x,y,z >0 và x + 3y + 5z = 36. Tìm min Q = 4x + 10y + 16z + 4/x + 9/y + 25/z