Kết quả tìm kiếm

anh xem lại đề hộ em ạ a+b+c=3 hay a^2+b^3+c^2 =3

bài 25 hình như giống bđt schur mà e chưa biến đỏi ra đc

bài 23 VP=2+\frac{3}{\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{\sum a^{2}+\sum ab}{2}}= 2+\frac{3}{2}(a+b+c+d) nhân cả 2 vế với a+b+c+d r áp dụng bđt bunhia là ra

cách này chắc hơi dài a BĐT tương đương với \sum (\frac{1}{b}-\frac{a}{ab+b^{3}})\leq \sum \frac{1}{a}-\frac{3}{2} VT bằng \sum \frac{b}{a+b^{2}}\leq \sum \frac{b}{2\sqrt{ab^{2}}}=\sum \frac{1}{2\sqrt{a}}\leq \sum \frac{1}4{}(\frac{1}{a}+1)\leq VT

áp dụng bđt cosi cho 4 số ta có \frac{9a(3b+5c)}{4096}+\frac{9a(3b+5c)}{4096}+\frac{9a(3b+5c)}{4096}+\frac{a}{(3b+5c)^{3}}\geq 4\sqrt[4]{(\frac{9a(3b+5c)}{4096})^{3}.\frac{a}{(3b+5c)^{3}}} = 4\sqrt{\frac{3^{3}}{8^{6}}} .a kết hợp vớia+b+c\geq \sqrt{3(ab+bc+ca)}=\sqrt{3} suy ra đpcm

Bài 15 :cho a,b,c >0 tìm max 3-P=\sum 1-\frac{ab}{a^{2}+bc+ab}=\sum \frac{a^{2}}{a^{^{2}}+ab+bc} +\sum \frac{bc}{a^{^{2}}+ab+bc} lại có:\sum \frac{a^{2}}{a^{^{2}}+ab+bc}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum (a^{2}+bc+ab)}=1 và \sum \frac{bc}{a^{^{2}}+ab+bc} \geq \frac{(bc+ca+ab)^{2}}{\sum...