Đặt: (2^{a} +1)(2^{a} +4)=n, thì (2^{a} +2)(2^{a} +3)=n+2
Ta có n(n+2)= 11879 + 5^{y}
n^{2} + 2n +1 =11880 +5^{y}
(n+1)^{2} = 11880 + 5^{y} (chia hết cho 5)
Xét y khác 0
=> n+1 chia hết cho 5
=>2^{2x} + 5.2^{2x} +5 chia hết cho 5
=> 2^{2x} chia hết cho 5
vô lí (?)
Xét y =0
thì (n+1)^{2}...