bài 2: y= 2/ (1-x) + 1/x = 2/ (1-x) -2+ 1/x -1 +3 = [2-2.(1-x)/(1-x)] + (1-x)/x +3 =2x/ (1-x) + (1-x)/ + 3 do 0<x<1 => 2x>0 và 1-x>0 áp dụng Cauchy =>.... dấu "=" <=> 2x/(1-x)= (1-x)/x <=> 2x^2=(1-x)^2 <=> ....
3, Min: áp dụng Cauchy có: x^2+y^2 >= 2xy <=> x^2+y^2+x^2+y^2 >= x^2+2xy+y^2 <=> 2.(x^2+y^2) >= (x+y)^2 <=> x^2+y^2 >= (x+y)^2/2=1/2 "=" <=> x=y và x+y=1<=> x=y=1/2
Max: có: x>=0; y>=0 mà x+y=1 <=> x=1-y <= 1 => x.(1-x)>= 0 <=> x-x^2>= 0 <=> x^2 <= x CMTT => y^2 <=y => x^2+y^2 <= x+y=1 dấu "=" <=> x.(1-x)=0 và y.(1-y)=0 và x+y=1 <=> (x;y) thuộc {(0;1);(1;0}
x^2(x+3)-9x=2
giải pt