Chào bạn, bạn tham khảo bài 1
Xác định các điểm và vectơ:
- Cho tam giác ABC với các cạnh AB = a3a3, AC = 2a, và góc BAC = 150°.
- Điểm A' sao cho AA' = a.
- Các điểm B' và C' được xác định sao cho A'B'C' là hình chiếu của ABC lên một mặt phẳng nào đó.
Tính toán các vectơ:
- Vectơ AB⃗AB có độ dài a3a3.
- Vectơ AC⃗AC có độ dài 2a và tạo với AB⃗AB một góc 150°.
- Vectơ AA′⃗AA′ có độ dài a và vuông góc với mặt phẳng ABC.
Xác định mặt phẳng (BC'B'):
- Mặt phẳng này chứa các điểm B, C', và B'.
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này có thể được tìm bằng tích có hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
Tính góc giữa AB' và mặt phẳng (BC'B'):
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
- Sử dụng công thức góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sinθ=∣AB′⃗⋅n⃗∣∣AB′⃗∣⋅∣n⃗∣sinθ=∣AB′∣⋅∣n∣∣AB′⋅n∣, trong đó n⃗n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Thực hiện các phép tính cụ thể:
- Tính toán các vectơ và tích vô hướng cần thiết.
- Áp dụng các công thức để tìm góc θθ.
Kết quả cuối cùng sẽ là góc θθ giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BC'B'). Để có kết quả chính xác, cần thực hiện các phép tính chi tiết với các giá trị cụ thể của a và các góc đã cho.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
