Toán 12 Cực trị hàm số

Mộc Nhãn said:

Để tồn tại 3 điểm cực trị thì [TEX]m > 0[/TEX]
Gọi 3 điểm cực trị là A,B,C thì nhận thấy tọa độ 3 điểm là [TEX]A=(-\sqrt{\frac{m}{2}},-\frac{m^2}{4}+m-2),B=(0,m-2),C=(\sqrt{\frac{m}{2}},-\frac{m^2}{4}+m-2)[/TEX]
Từ đó [TEX](BC): y=-\frac{m^2}{4}+m-2[/TEX]
Gọi I là tâm nội tiếp của tam giác ABC thì [TEX]d_{I \setminus BC}=1[/TEX].
Vì I nằm trên nửa mặt phẳng chứ B bờ AC, I nằm trên trục Ox nên tọa độ của I là [TEX]I=(0,-\frac{m^2}{4}+m-1)[/TEX]
Bây giờ I là tâm nội tiếp của tam giác ABC khi và chỉ khi [TEX]\frac{BA}{AH}=\frac{IB}{IH}[/TEX] với H là trung điểm AC. Ta tính được các đoạn trên theo [TEX]m[/TEX] nên giải phương trình ẩn [TEX]m[/TEX] là xong.

Nếu có thắc mắc gì thì bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...