Toán 6 Chứng minh

Quyenpsgtot2 · 17 Tháng mười 2021

Mọi người giúp em bài này ạ:
Chứng minh rằng:
A) 64[tex]^{10}[/tex]- 32[tex]^{11}[/tex]- 16[tex]^{13}[/tex] chia hết cho 19
B) M = 1+4+4[tex]^{2}[/tex]+4[tex]^{3}[/tex]+...+4[tex]^{58}[/tex]+4[tex]^{59}[/tex] chia hết cho 105
@chi254 @vangiang124 @kido2006 @Blue Plus
@iceghost
@Trần Nguyên Lan

kido2006 · 17 Tháng mười 2021

Quyenpsgtot2 said:
Mọi người giúp em bài này ạ:
Chứng minh rằng:
A) 64[tex]^{10}[/tex]- 32[tex]^{11}[/tex]- 16[tex]^{13}[/tex] chia hết cho 19
B) M = 1+4+4[tex]^{2}[/tex]+4[tex]^{3}[/tex]+...+4[tex]^{58}[/tex]+4[tex]^{59}[/tex] chia hết cho 105
@chi254 @vangiang124 @kido2006 @Blue Plus
@iceghost
@Trần Nguyên Lan

a, [tex]64^{10}- 32^{11}- 16^{13}=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}(2^8-2^3-1)=2^{52}.247\vdots 247\vdots 19[/tex]
b, Có [tex]M=1+4+4^{2}+4^{3}+...+4^{58}+4^{59}=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^{58}(1+4)=5(1+4^2+...+4^{58})\vdots 5[/tex]
Lại có [tex]M=1+4+4^{2}+4^{3}+...+4^{58}+4^{59}=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^{57}(1+4+4^2)=(1+4+4^2)(1+4^3+...+4^{57})\vdots (1+4+4^2)=21[/tex]
Do [tex](21;5)=1\Rightarrow M\vdots 21.5=105[/tex] (đpcm)

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !

Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm tài liệu tại đây nha

Quyenpsgtot2 · 17 Tháng mười 2021

kido2006 said:
a, [tex]64^{10}- 32^{11}- 16^{13}=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}(2^8-2^3-1)=2^{52}.247\vdots 247\vdots 19[/tex]
b, Có [tex]M=1+4+4^{2}+4^{3}+...+4^{58}+4^{59}=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^{58}(1+4)=5(1+4^2+...+4^{58})\vdots 5[/tex]
Lại có [tex]M=1+4+4^{2}+4^{3}+...+4^{58}+4^{59}=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^{57}(1+4+4^2)=(1+4+4^2)(1+4^3+...+4^{57})\vdots (1+4+4^2)=21[/tex]
Do [tex](21;5)=1\Rightarrow M\vdots 21.5=105[/tex] (đpcm)

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !

Vì sao 2[tex]^{60}[/tex]-2[tex]^{55}[/tex]-2[tex]^{52}[/tex]=2[tex]^{52}[/tex](2[tex]^{8}[/tex]-2[tex]^{3}[/tex]-1) ạ?

vangiang124 · 17 Tháng mười 2021

Quyenpsgtot2 said:
Vì sao 2[tex]^{60}[/tex]-2[tex]^{55}[/tex]-2[tex]^{52}[/tex]=2[tex]^{52}[/tex](2[tex]^{8}[/tex]-2[tex]^{3}[/tex]-1) ạ?

em đặt nhân tử chung á

$2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52} \cdot 2^8-2^{52}\cdot 2^3-2^{52}=2^{52}(2^8-2^3-1)$

Có gì không hiểu em hỏi lại nhen

Ngoài ra em có thể tham khảo thêm tài liệu tại đây nha

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 6 Chứng minh

Quyenpsgtot2

Học sinh chăm học

kido2006

Cựu TMod Toán

Quyenpsgtot2

Học sinh chăm học

vangiang124

Cựu TMod Toán