Toán 10 Chứng minh thẳng hàng

Mộc Nhãn said:

a)[TEX]\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}=\vec{AB}+\vec{BC}-2\vec{AB}=\vec{BC}-\vec{AB}[/TEX]
[TEX]\vec{AN}=\vec{AC}+\vec{CN}=(x+1)\vec{AC}-\vec{BC}=(x+1)(\vec{AB}+\vec{BC})-\vec{BC}=(x+1)\vec{AB}+x\vec{BC}[/TEX]
Để [TEX]A,N,M[/TEX] thẳng hàng thì [TEX]\vec{AM}=k\vec{AN}[/TEX] hay [TEX]x=-(x+1) \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]
b) [TEX]\vec{MI}=\vec{BI}-\vec{BM}=\frac{1}{2}\vec{BC}-\vec{BC}+2\vec{AB}=2\vec{AB}-\frac{1}{2}\vec{BC}[/TEX]
[TEX]\vec{NI}=\vec{CI}-\vec{CN}=-\frac{1}{2}\vec{BC}-x\vec{AC}-\vec{BC}=-x(\vec{AB}+\vec{BC})-\frac{3}{2}\vec{BC}=-x\vec{AB}-(x+\frac{3}{2})\vec{BC}[/TEX]
[TEX]M,N,I[/TEX] thẳng hàng khi [TEX]\vec{MI}=k\vec{NI}[/TEX] hay [TEX]-x=4(x+\frac{3}{2}) \Rightarrow x=\frac{6}{5}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại topic này nhé, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ.
Bạn có thể tham khảo kiến thức các môn tại đây.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...