Toán Giải phương trình vô tỉ

Nhẩm thấy $x=1$ là một nghiệm. Sử dụng phương pháp liên hợp.
$pt\Leftrightarrow \sqrt{5x^3-1}-2+\sqrt[3]{2x-1}-1+x-1=0\\\Leftrightarrow \dfrac{5x^3-5}{\sqrt{5x^3-1}+2}+\dfrac{2x-2}{(\sqrt[3]{2x-1})^2+\sqrt[3]{2x-1}+1}+x-1=0\\\Leftrightarrow (x-1)\left (\dfrac{5x^2+5x+5}{\sqrt{5x^3-1}+2}+\dfrac{2}{(\sqrt[3]{2x-1})^2+\sqrt[3]{2x-1}+1}+1\right )=0$
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn 0 nên phương trình tương đương với $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
Nếu bạn có thắc mắc gì thì hỏi tại chủ đề này nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.

0844862486 said:

Giải phương trình :
căn bậc 2 của (5x^3 - 1) + căn bậc 3 của ( 2x-1) + x - 4 = 0
Giúp mình với ạ!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐKXĐ : ...
Nhận thấy $x = 1$ là 1 no của phương trình
Xét $x > 1$
Ta có : $\sqrt{5x^3 -1} > 2 , \sqrt[3]{2x - 1} > 1, x - 4 > -3 \\
\Leftrightarrow VT > 0$
Xét $x <1$
Ta có :
$\sqrt{5x^3 -1} < 2 , \sqrt[3]{2x - 1} < 1, x - 4 < -3 \\
\Leftrightarrow VT > 0$
Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi thêm nha