Toán 7 Dạng toán chứng minh song song trong tam giác cân

chào! mình tên là Trang said:

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của AB lấy D, trên tia đối của AC lấy E sao cho AD = AE. chứng minh:
DE//BC

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Vì [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A nên :
[tex]\angle ABC[/tex] = [tex]\angle ACB[/tex] = ( [tex]180^{o}[/tex] - [tex]\angle BAC[/tex] ) : 2
Lại vì AE=AD
=> [tex]\Delta AED[/tex] cân tại A
=> [tex]\angle AED[/tex] = [tex]\angle ADE[/tex] = ( [tex]180^{o}[/tex] - [tex]\angle EAD[/tex] ) : 2
Mà [tex]\angle BAC[/tex] = [tex]\angle EAD[/tex] ( hai góc đối đỉnh)
=> [tex]\angle ADE[/tex] = [tex]\angle ABC[/tex] mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> ED// BC ( đpcm)

chào! mình tên là Trang said:

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của AB lấy D, trên tia đối của AC lấy E sao cho AD = AE. chứng minh:
DE//BC

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì tam giác ABC cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=AD=> tam giác AED cân
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
lại có :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)