Toán 9 phương trình vô tỷ

wiwwy1317_ said:

giải phương trình sau
x+ căn ( 5 - căn(x-1)) = 6
giúp mìn với hmu

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
[tex]x+\sqrt{5-\sqrt{x-1}}= 6\\\Leftrightarrow \sqrt{5-\sqrt{x-1}}= 6-x(DK:x\leq 6)\\\Rightarrow 5-\sqrt{x-1}=x^2-12x+36\\\Leftrightarrow x-1-\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=x^2-11x+\frac{121}{4}\\\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-\frac{1}{2})^2=(x-\frac{11}{2})^2\\\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+x-6)(\sqrt{x-1}-x+5)=0\\\Leftrightarrow...[/tex]

Cách khác bớt trâu bò hơn =)
Điều kiện: $1\le x \le 26$
Ta có $x+\sqrt{5-\sqrt{x-1}}=6$
$\Leftrightarrow x-1-5+\sqrt{5-\sqrt{x-1}}=0$
Đặt $\sqrt{x-1}=a$, ta có:
$a^2-5+\sqrt{5-a}=0$
$\Leftrightarrow a^2+a-5-a+\sqrt{5-a}=0$
$\Leftrightarrow (a+ \sqrt{5-a})(a-\sqrt{5-a})-(a-\sqrt{5-a})=0$
$\Leftrightarrow (a+ \sqrt{5-a}-1)(a-\sqrt{5-a})=0$
Xong giải túm tùm lum lên =)