Toán 10 $Oxy$ cho $\triangle ABC$ có $A\left(\dfrac 74;3\right), B(1;2),C(-4;3)$

fanoopsclubs2201@gmail.com said:

Đề bài:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(7/4;3) , B(1;2) và C (−4;3). Tìm phương trình đường phân giác trong của góc A
*Anh chị giúp em giải câu này với ạ, em chưa biết hướng giải ra sao!*

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$AB=\dfrac{5}{4}$; $AC=\dfrac{23}{4}$
Gọi D(x,y) là chân đường phân giác của A trên BC
Ta có $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{23}\Rightarrow \overrightarrow{BD}=\dfrac{5}{23}\overrightarrow{DC}$
Từ đó e tìm đc tọa độ của D. Sau khi có D ta sẽ viết được phương trình đường phân giác AD nhé
Có gì khúc mắc e hỏi lại c nhé <3

fanoopsclubs2201@gmail.com said:

Đề bài:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(7/4;3) , B(1;2) và C (−4;3). Tìm phương trình đường phân giác trong của góc A
*Anh chị giúp em giải câu này với ạ, em chưa biết hướng giải ra sao!*

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình góp một cách khác:

Ta muốn tìm vector chỉ phương của phân giác trong góc A. Phân tích vector này thành hai thành phần nằm trên $AB$ và $AC$, ta được một hình thoi (hình bình hành có đường chéo phân giác)

Do đây là hình thoi nên hai vector thành phần có độ dài bằng nhau, ta chọn độ dài bằng 1.

$\vec{AB}\left(-\dfrac{3}4, -1\right)$ có vector đơn vị $\vec{u_{AB}} \left( -\dfrac{3}5, -\dfrac{4}5 \right)$

$\vec{AC}\left(-\dfrac{23}4, 0\right)$ có vector đơn vị $\vec{u_{AC}} \left(-1, 0\right)$

Khi đó, vector chỉ phương của phân giác: $\vec{u} = \vec{u_{AB}} + \vec{u_{AC}} = \left(-\dfrac{8}5, -\dfrac{4}5 \right)$

Vậy ta viết được pt đường phân giác: $\dfrac{4}5 \left(x - \dfrac{7}4\right) - \dfrac{8}5 \left(y - 3 \right) = 0$

Chúc bạn học tốt nhé