Toán 7 Phương pháp phản chứng

thanhbinh73 said:

Tam giác ABC có góc B và C là các góc nhọn, kẻ AH vuông góc với đường thẳng BC. Cm rằng điểm H nằm giữa 2 điểm B và C
giúp mik vs ak

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hình bạn tự vẽ nha
ta giả sử H ko nằm giữa B và C mà B nằm giữa ta có ΔAHC vuông tại H với 2 góc nhọn A và C
=> [tex]\Rightarrow \widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow ( \widehat{HAC}-\widehat{HAB} )+\widehat{C}< 90^o[/tex](1)
Mặt khác [tex]( \widehat{HAC}-\widehat{HAB} )+\widehat{C}+\widehat{ABC}= \widehat{BAC}+\widehat{C}+\widehat{ABC}=180^o\Leftrightarrow ( \widehat{HAC}-\widehat{HAB} )+\widehat{C}=180^o-\widehat{ABC}<90^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABC}>90^o[/tex] (ko thỏa mãn đề bài)
chứng minh tương tự với C nằm giữa B và H
=> H luôn nằm giữa B và C khi [tex]\widehat{B}<90^o,\widehat{C}<90^o[/tex] (ĐPCM)