Toán 7 Chứng minh tam giác

Nguyễn Chi Xuyên said:

Cho [tex]\Delta ABC[/tex], lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Chứng minh [tex]\Delta AMB=\Delta DMC[/tex]
b)Chứng minh AC song song với BD
c) Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với BC(H,K thuộc BC). Chứng minh BK=CH
d) Gọi I là t/đ AC, vẽ E sao cho I là trung điểm BE. Chứng minh C là trung điểm DE
P/s: Mình cần giúp câu c và d
@Magic Boy

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

AD = BC
MA=MB=MC=MD(1)
=> ABDC là hình chữ nhật
c)
AB=CD(2)
Từ (1) và (2)=> ΔABM = ΔDCM
=> DK = AH(3)
Từ (2) và (3) => ΔABH = ΔDCK
=> BH = CK
=> BH + HK = CK + HK
=> BK = CH (ĐPCM)
d)
AI = AC
BI = EI(3)
[tex]\widehat{AIB}=\widehat{CIE}[/tex]
=> ΔABI = ΔCEI
=> [tex]\widehat{BAC}=\widehat{ACE}=90^o=\widehat{ACD}[/tex]
=> [tex]\widehat{ECD}=\widehat{ACE}+\widehat{ACD}=180^o[/tex]
=> E, C, D thẳng hàng (4)
Mặt khác IC // BD (5)
Từ (3), (4) , (5) => IC là đường trung bình của Δ EBD
=> C là trung điểm của DE (ĐPCM)

Nguyễn Chi Xuyên said:

Cho [tex]\Delta ABC[/tex], lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Chứng minh [tex]\Delta AMB=\Delta DMC[/tex]
b)Chứng minh AC song song với BD
c) Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với BC(H,K thuộc BC). Chứng minh BK=CH
d) Gọi I là t/đ AC, vẽ E sao cho I là trung điểm BE. Chứng minh C là trung điểm DE
P/s: Mình cần giúp câu c và d
@Magic Boy

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải
c, vì AH vuông góc với BC, DK vuông góc với BC nên tam giác AHM và tam giác DKM là tam giác vuông
Xét tam giác vuông AHM và tam giác DKM có:
MA=MD (gt)
góc HMA= góc KMD( 2 góc đối đỉnh)
=>tam giác vuông AHM = tam giác vuông DKM ( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>MH=MK ( 2 cạnh tương ứng)
Ta thấy BM+MK=BK
CM+MH=CH
mà BM=CM( gt) và MK=MH( cmt)
Vậy BK=CH
d, Thì mình chịu thôi xin lỗi nhé nhờ mọi người vậy! chúc bạn học tốt