Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}[/tex]

Junery N said:

Giải phương trình sau: [tex]\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-1}-3[/tex] [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-2}.(\sqrt{x-1}-1)=3(\sqrt{x-1}-1)\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-3)=0....[/tex]

Junery N said:

Giải phương trình sau: [tex]\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đk:[tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x-2}+3-3\sqrt{x-1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2-x+2}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}+\frac{9-9x+9}{3+3\sqrt{x-1}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-2)^2}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}-\frac{9(x-2)}{3+3\sqrt{x-1}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}-\frac{9}{3+3\sqrt{x-1}})=0[/tex]
P/s :Đến đây tịt òi @@ bị sot 1 nghiệm 11 nha :v

Tungtom said:

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-1}-3[/tex] [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-2}.(\sqrt{x-1}-1)=3(\sqrt{x-1}-1)\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-3)=0....[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thiếu điều kiện, nếu ko có điều kiện thì bài trên coi như sai