Toán 9 Tính

2. [tex]ĐK: x\geqslant \frac{-1}{4}[/tex]
[tex]2x^{2}+2x+1=\sqrt{4x+1}\\ \Leftrightarrow 2x^{2}+2x=\sqrt{4x+1}-1 \Leftrightarrow 2x(x+1)=\frac{4x+1-1}{\sqrt{4x+1}+1}\\ \Leftrightarrow 2x(x+1)=\frac{4x}{\sqrt{4x+1}+1}\\ \Leftrightarrow 2x(x+1-\frac{2}{\sqrt{4x+1}+1})=0[/tex]
Dễ chứng minh [tex]x+1-\frac{2}{\sqrt{4x+1}+1}=0[/tex] có nghiệm duy nhất x=0 (tmđk)
Vật phương trình có nghiệm duy nhất [tex]x=0[/tex]