Toán 12 bài tập tìm tham số m

$y=-\frac{1}{4}x^4+2x^2-m^2+4m-1\\y'=-x^3+4x\\y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0\\x=2\\x=-2 \end{array}\right.$
Khảo sát hàm $y=-\frac{1}{4}x^4+2x^2-m^2+4m-1$ trên $[-1;1]$ có BBT:
$\begin{array}{c|ccccc} x & -1 & & 0 & & 1 \\ \hline y' & & - & 0 & + & \\ \hline y & -m^2+4m+\frac{3}{4} & & & & -m^2+4m+\frac{3}{4} \\ & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & -m^2+4m-1 & & \end{array}$
Vậy GTNN của $y$ trên $[-1;1]$ là $-m^2+4m-1$
Có: $-m^2+4m-1=-m^2+4m-4+3=3-(m-2)^2 \leq 3$
Đẳng thức xảy ra khi $m=2$