Toán 9 Tính toán

7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
[tex]xy+z-1=xy+z-2+1=xy+z-(x+y+z)+1=xy-x-y+1=(x-1)(y-1)[/tex]
Tương tự ta có: [tex]S=\frac{1}{(x-1)(y-1)}+\frac{1}{(y-1)(z-1)}+\frac{1}{(z-1)(x-1)}=\frac{x+y+z-3}{(x-1)(y-1)(z-1)}=\frac{-1}{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}[/tex]
Lại có: [tex]xy+yz+zx=\frac{(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)}{2}=-7\Rightarrow S=\frac{-1}{-1+7+2-1}=\frac{-1}{7}[/tex]
 
  • Like
Reactions: kido2006
You must log in or register to reply here.
Top Bottom