Toán 7 chứng tỏ tỉ lệ thức

Ichijou tatsuya shiba · 29 Tháng chín 2020

Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức[tex]\frac{ac}{bd}=\frac{(a+c)^{2}}{(b+d)^{2}}[/tex]
giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

iceghost · 29 Tháng chín 2020

$ab = cd \implies \dfrac{a}{d} = \dfrac{c}{b}$
Đặt $\dfrac{a}d = \dfrac{c}b = t$ thì $a = td$ và $c = tb$
Khi đó $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{td \cdot tb}{bd} = t^2$
Và $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2} = \dfrac{(td + tb)^2}{(b + d)^2} = t^2$
Suy ra $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$

Sir Stalker · 29 Tháng chín 2020

Ichijou tatsuya shiba said:
Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức[tex]\frac{ac}{bd}=\frac{(a+c)^{2}}{(b+d)^{2}}[/tex]
giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

[tex]ab=cd \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k[/tex]
Khi đó [tex]\frac{ac}{bd}=k^2, \frac{(a+c)^2)}{(b+d)^2}=k^2[/tex]

Người ẩn danh trong bóng tối · 29 Tháng chín 2020

iceghost said:
$ab = cd \implies \dfrac{a}{d} = \dfrac{c}{b}$
Đặt $\dfrac{a}d = \dfrac{c}b = t$ thì $a = td$ và $c = tb$
Khi đó $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{td \cdot tb}{bd} = t^2$
Và $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2} = \dfrac{(td + tb)^2}{(b + d)^2} = t^2$
Suy ra $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$

Sao suy ra được dòng 4 ạ ?

iceghost · 29 Tháng chín 2020

Người ẩn danh trong bóng tối said:
Sao suy ra được dòng 4 ạ ?

Dòng 4 không phải là suy ra. Dòng 4 là đang rút gọn $\dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2}$ đấy bạn.
Thay $a = td$ và $c = tb$ vào thì $\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2} = \dfrac{(td+tb)^2}{(b+d)^2} = \dfrac{t^2(b+d)^2}{(b+d)^2} = t^2$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 7 chứng tỏ tỉ lệ thức

Ichijou tatsuya shiba

Học sinh tiến bộ

iceghost

Cựu Mod Toán

Sir Stalker

Học sinh

Người ẩn danh trong bóng tối

Học sinh chăm học

iceghost

Cựu Mod Toán