Toán 8 Tìm a,b,c

nguyenthihongvan1972@gmail.com · 29 Tháng bảy 2020

Cho a,b,c thỏa mãn đồng thời a+b+c=6 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]

zhoattq@yahoo.com · 30 Tháng bảy 2020

(a+b+c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2) = 2 (ab + bc + ca) = 6^2 - 12 = 24 => ab + bc + ca = 12 = a^2 + b^2 + c^2
Ta có: a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Mà a+b+c=6 => a=b=c=2

02-07-2019. · 30 Tháng bảy 2020

nguyenthihongvan1972@gmail.com said:
Cho a,b,c thỏa mãn đồng thời a+b+c=6 và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]

Mình làm khác bạn ở trên chút ( dòng đầu giữ nguyên):
[tex]\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0[/tex]
Lập luận để có: [tex]a-b=b-c=c-a=0\rightarrow a=b=c[/tex]
Mà a+b+c=6
=> a=b=c=2

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Tìm a,b,c

nguyenthihongvan1972@gmail.com

Học sinh chăm học

zhoattq@yahoo.com

Học sinh

02-07-2019.

Học sinh tiến bộ