Toán 9 Chứng minh MH=ME

TranPhuong27 said:

d) Gọi [TEX]J[/TEX] là trung điểm của [TEX]AB[/TEX].
Dễ chứng minh [TEX]4[/TEX] điểm [TEX]A, E, H, B[/TEX] cùng thuộc đường tròn tâm [TEX]J[/TEX] đường kính [TEX]AB[/TEX] và [TEX]5[/TEX] điểm [TEX]I, E, O, M, B[/TEX] cùng thuộc một đường tròn.
Khi đó ta có các biến đổi góc:
[TEX]\rightarrow \widehat{HJE}=2\widehat{HAE}=2\widehat{HBE}=2\widehat{MJE}[/TEX]
[TEX]\rightarrow JM[/TEX] là phân giác của [TEX]\widehat{HJE}[/TEX]
Lại có [TEX]JE=JH=\frac{AB}{2} \rightarrow \Delta JHM \sim \Delta JEM[/TEX] ( c-g-c ) [TEX]\rightarrow HM=HE[/TEX]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...