Toán 7 Tìm GTLN của biểu thức

1. [tex]x+1[/tex] phải nhỏ nhất dương
[tex]\Rightarrow x+1=1\Rightarrow x=0[/tex]
2. [tex]\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7n-10,5+2,5}{2n-3}=3,5+\frac{2,5}{2n-3}[/tex]
[tex]2n-3[/tex] phải nhỏ nhất dương
[tex]\Rightarrow 2n-3=1\Rightarrow n=2[/tex]

duonggon said:

Tìm x thuộc số nguyên sao cho biểu thức E = 1x+11x+1\frac{1}{x + 1} đạt GTLN.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Với x thuộc số nguyên, để E = [tex]\frac{1}{x + 1}[/tex] lớn nhất thì x + 1 là số nguyên dương nhỏ nhất khi và chỉ khi x + 1 = 1
=> x = 0

duonggon said:

Tìm số tự nhiên n để phân số 7n−82n−37n−82n−3\frac{7n - 8}{2n - 3} có GTLN.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt A = [tex]\frac{7n - 8}{2n - 3}[/tex] => 2A = [tex]\frac{2 . (7n - 8)}{2n - 3}[/tex] = [tex]\frac{7 . (2n - 3) + 5}{2n - 3}[/tex] = 7 + [tex]\frac{5}{2n - 3}[/tex]
=> 2A có GTLN => [tex]\frac{5}{2n - 3}[/tex] có GTLN <=> 2n - 3 là số tự nhiên có GTNN.
=> 2n - 3 = 1 => n = 2
Khi đó 2A = 12 => A = 6
Vậy Max A = 6 <=> n = 2.