Toán 9 Bất đẳng thức Cauchy

Quân (Chắc Chắn Thế)

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
19
Hà Nội
Trường Mần Non
Chuyển vế là xong @@
[tex]BDT \ \Leftrightarrow \frac{1}{4}(\sum \frac{1}{a}-\sum \frac{2}{\sqrt{a}}+3)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+1)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{\sqrt{a}}-1)^2\geq 0[/tex]
"=" [TEX]a=b=c=1[/TEX]

Nhưng có 2 điều mình hơi thắc mắc:
Thứ 1, ĐK [TEX]a+b+c=3[/TEX] mình chưa dùng @@
Thứ 2, a,b,c số thực mà sao bạn lại bảo dùng Cauchy ha?
 
Last edited:
Lemon candy

Lemon candy

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng tám 2019
472
1,528
156
Hà Nội
そう
Quân (Chắc Chắn Thế) said:
Chuyển vế là xong @@
[tex]BDT \ \Leftrightarrow \frac{1}{4}(\sum \frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+3)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+1)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{\sqrt{a}}-1)^2\geq 0[/tex]
"=" [TEX]a=b=c=1[/TEX]

Nhưng có 2 điều mình hơi thắc mắc:
Thứ 1, ĐK [TEX]a+b+c=3[/TEX] mình chưa dùng @@
Thứ 2, a,b,c số thực mà sao bạn lại bảo dùng Cauchy ha?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
T nghĩ khi đặt điều kiện cho a,b,c thì nó đã luôn >0 rồi ( do có cái căn) nên cái này dùng Cauchy cx được
 
  • Like
Reactions: chocolate cakes and Quân (Chắc Chắn Thế)
S

Sầu Thiên Thu

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng tư 2020
18
15
6
Vĩnh Long
THPT Tân Lược
Quân (Chắc Chắn Thế) said:
Chuyển vế là xong @@
[tex]BDT \ \Leftrightarrow \frac{1}{4}(\sum \frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+3)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}+1)\geq 0 \\ \Leftrightarrow \sum (\frac{1}{\sqrt{a}}-1)^2\geq 0[/tex]
"=" [TEX]a=b=c=1[/TEX]

Nhưng có 2 điều mình hơi thắc mắc:
Thứ 1, ĐK [TEX]a+b+c=3[/TEX] mình chưa dùng @@
Thứ 2, a,b,c số thực mà sao bạn lại bảo dùng Cauchy ha?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn thử không dùng cauchy giúp mình nhé
 
Wweee

Wweee

Học sinh
Thành viên
4 Tháng ba 2020
188
76
21
19
Hà Nội
GG UwaU
Sầu Thiên Thu said:
Bạn thử không dùng cauchy giúp mình nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài đấy có dùng cauchy đâu bạn ??? bạn ý đưa về bình phương mà . Còn dùng Cauchy là thế này nè :
[tex]\frac{1}{4a}+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{2\sqrt{a}} => \sum \frac{1}{4a}\geq \sum \frac{1}{2\sqrt{a}}-\frac{3}{4}(Dpcm)[/tex]
 
  • Like
Reactions: Quân (Chắc Chắn Thế)
You must log in or register to reply here.
Top Bottom