Toán 9 Tìm GTLN

Hà Huy Hoàng · 7 Tháng sáu 2020

Cho phương trình [tex]x^{2}-mx-3=0[/tex] (với m là tham số)
a) Giải phương trình trên khi m=2
b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]A=\frac{2(x1+x2)+5}{x1^{2}+x2^{2}}[/tex]
Các bạn giúp mình phần tìm GTLN ý b) với, còn lại phần kia mình làm được rồi!

7 1 2 5 · 7 Tháng sáu 2020

b) [tex]A=\frac{2m+5}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}=\frac{2m+5}{m^2+6}\Rightarrow A-1=\frac{-m^2+2m-1}{m^2+6}=\frac{-(m-1)^2}{m^2+6}\leq 0\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi m = 1.

Hà Huy Hoàng · 7 Tháng sáu 2020

Mộc Nhãn said:
b) [tex]A=\frac{2m+5}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}=\frac{2m+5}{m^2+6}\Rightarrow A-1=\frac{-m^2+2m-1}{m^2+6}=\frac{-(m-1)^2}{m^2+6}\leq 0\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi m = 1.

Nếu mà mình không chọn -1 thì còn cách khác không nhỉ?

7 1 2 5 · 7 Tháng sáu 2020

Hà Huy Hoàng said:
Nếu mà mình không chọn -1 thì còn cách khác không nhỉ?

Bạn có thể nhân chéo rồi tìm điều kiện để phương trình ẩn x, tham số M có nghiệm.

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Tìm GTLN

Hà Huy Hoàng

Học sinh

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Hà Huy Hoàng

Học sinh

7 1 2 5

Cựu TMod Toán