Toán 10 Tìm tham số a

Ta có [tex]-2x^2+10x-8= 2(x-1)(4-x)[/tex] (*)
Xét dấu (*)
Xét TH : [tex]1\leq x\leq 4[/tex] (**)<=> [tex]-2x^2+10x-8 \geq 0[/tex]
Pt : [tex]\left | -2x^2+10x-8 \right |= x^2-5x+a[/tex]
<=> [tex]3x^2-15x+8+a=0[/tex] (1)
Đặt (1) là f(x)
Để pt có 4 nghiệm pb thì (1) phải có 2 nghiệm pb thoả (**)
<=> [tex]\Delta > 0[/tex] ; f(1)>0 ; f(4)>0 ; f((x1+x2)/2)<0
=> Kết quả
TH 2 xét [tex]x< 1[/tex] hoặc [tex]x> 4[/tex]
Làm tương tự sau đó hợp kết quả của 2 TH lại sẽ tìm được kết quả cuối