Toán 9 bài toán tổng hợp chương 3

Meoconbgbg

Meoconbgbg

Học sinh
Thành viên
16 Tháng tám 2018
196
42
26
Bắc Giang
Lê Quý Đôn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB . vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại E ( D thuộc cung nhỏ AB) . M là điểm thuộc cung nhỏ BC .Gọi F là giao điểm DM và AB . Tia CM cắt đường thẳng AB tại K. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AF tại T. Chứng minh rằng FB /KB = EF/ EA
em tìm theo kiểu tách nó ra rồi chứng minh FB/ KA + FB/EA =1
nhưng không biết làm thế nào nữa
những phần trước đã chứng minh là tứ giác CEFMlaf tứ giác nội tiếp, AD^2= DF.DM/ và IK=IFgeogebra-exportg.png
 
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Có sai đề không bạn. Rõ ràng thấy trên hình ta có FB > KB, EF < EA nên làm sao bằng được?
Meoconbgbg said:
cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB . vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại E ( D thuộc cung nhỏ AB) . M là điểm thuộc cung nhỏ BC .Gọi F là giao điểm DM và AB . Tia CM cắt đường thẳng AB tại K. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AF tại T. Chứng minh rằng FB /KB = EF/ EA
em tìm theo kiểu tách nó ra rồi chứng minh FB/ KA + FB/EA =1
nhưng không biết làm thế nào nữa
những phần trước đã chứng minh là tứ giác CEFMlaf tứ giác nội tiếp, AD^2= DF.DM/ và IK=IFView attachment 153079
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
  • Like
Reactions: Meoconbgbg and Lena1315
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta có: DEMK nội tiếp nên [tex]DF.FM=EF.FK[/tex]
Lại có: [tex]MF.FD=AF.FB \Rightarrow AF.FB=EF.FK\Rightarrow \frac{FB}{FK}=\frac{EF}{AF}\Rightarrow \frac{FB}{KB}=\frac{EF}{EA}[/tex]
 
  • Like
Reactions: Lena1315
Meoconbgbg

Meoconbgbg

Học sinh
Thành viên
16 Tháng tám 2018
196
42
26
Bắc Giang
Lê Quý Đôn
Cho đường tròn (O;R)từ điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N tiếp tuyến tại N cắt AM,BM lần lượt tại C,D
a)chứng minh chu vi tam giác MCD không đổi khi N di chuyển trên cung AB nhỏ
b) gọi AE, BF là đường kính (O) , H là hình chiếu của O trên Me chứng minh đường thẳng EF, MA,HO đồng quy
giúp em với ạ
hình hơi lệch tí, xin lỗi ạ
 

Attachments

  • hinh.png
    hinh.png
    79.9 KB · Đọc: 65
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Meoconbgbg said:
Cho đường tròn (O;R)từ điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N tiếp tuyến tại N cắt AM,BM lần lượt tại C,D
a)chứng minh chu vi tam giác MCD không đổi khi N di chuyển trên cung AB nhỏ
b) gọi AE, BF là đường kính (O) , H là hình chiếu của O trên Me chứng minh đường thẳng EF, MA,HO đồng quy
giúp em với ạ
hình hơi lệch tí, xin lỗi ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) [tex]MC+CD+MD=MC+CN+ND+DM=MC+CA+DB+MD=MA+MB[/tex]
b) Ta thấy AFEB là hình chữ nhật nên EF // AB.
Gọi G là giao điểm MA và OH. Dễ thấy GEM có trực tâm O.
Mà [tex]MO \perp AB, AB//EF\Rightarrow MO \perp EF[/tex]
Lại có: [tex]MO \perp GE[/tex] do O là trực tâm GEM nên G,E,F thẳng hàng hay đpcm.
 
  • Like
Reactions: Khoảng lặng.., Meoconbgbg and Tungtom
You must log in or register to reply here.
Top Bottom