Toán 11 Khoảng cách

thomnguyen1961 · 11 Tháng tư 2020

1/ Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Tính d(O,SC)
2/ Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC= [tex]60^{\circ}[/tex] , SO vuông góc với đáy, SO= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
a. Tính d(O, (SCD))
b. Tính d( B, (SCD))
Em cảm ơn ạ

thomnguyen1961 · 15 Tháng tư 2020

thomnguyen1961 said:
1/ Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Tính d(O,SC)
2/ Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC= [tex]60^{\circ}[/tex] , SO vuông góc với đáy, SO= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
a. Tính d(O, (SCD))
b. Tính d( B, (SCD))
Em cảm ơn ạ

Ai giúp mình bài 2a đi, bài 1 mình làm được rồi

Vie Hoàng · 15 Tháng tư 2020

B2:
Kẻ MN qua O song song với BC và AD (M thuộc AB; N thuộc CD); kẻ OH vuông góc với SN (H thuộc SN)
=> SON vuông tại O
theo py ta go tính được SN =a
[tex]cos\hat{NOS}=\frac{SO}{SN}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]=>sin\hat{NOS}=\frac{1}{2}=\frac{OH}{SO}=>OH=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]

thomnguyen1961 · 16 Tháng tư 2020

Vie Hoàng said:
B2:
Kẻ MN qua O song song với BC và AD (M thuộc AB; N thuộc CD); kẻ OH vuông góc với SN (H thuộc SN)
=> SON vuông tại O
theo py ta go tính được SN =a
[tex]cos\hat{NOS}=\frac{SO}{SN}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]=>sin\hat{NOS}=\frac{1}{2}=\frac{OH}{SO}=>OH=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]

Nhưng mà nếu kẻ như vậy thì N chỉ bảo đảm là trung điểm của CD thôi, ON không vuông góc với CD=> (SON) không vuông góc (SCD) nên OH đâu có bằng d (O, (SCD))
P/s: ban đầu mình cũng định làm vậy mà sau xem kĩ lại đề thì thấy nó hơi kì kì, đáng lẽ ABCD phải là hình vuông nó mới thỏa đáng chứ nhỉ?

Vie Hoàng · 16 Tháng tư 2020

thomnguyen1961 said:
Nhưng mà nếu kẻ như vậy thì N chỉ bảo đảm là trung điểm của CD thôi, ON không vuông góc với CD=> (SON) không vuông góc (SCD) nên OH đâu có bằng d (O, (SCD))
P/s: ban đầu mình cũng định làm vậy mà sau xem kĩ lại đề thì thấy nó hơi kì kì, đáng lẽ ABCD phải là hình vuông nó mới thỏa đáng chứ nhỉ?

Ừ nhỉ, ngộ nhận

Cách làm khác nè

:
Vẫn kẻ MN như cũ; sau đó kẻ OK vuông góc với CD được mp(OKS) vuông góc với mp(SCD) => Kẻ OH vuông góc với SK thì OH bằng d(O,(SCD))
Tính được OK[tex]=sin \hat{MNC}.ON=sin60.\frac{a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]
Ta có: [tex]tan\hat{KSO}=\frac{OK}{SO}=\frac{1}{2}=> cos\hat{KSO}=\frac{2\sqrt{5}}{5}=\frac{SH}{SO}=>SH=\frac{a\sqrt{15}}{5}=> OH=\frac{a\sqrt{15}}{10}[/tex]
*Tính toán hơi nhiều, không biết có sai sót không

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 11 Khoảng cách

thomnguyen1961

Học sinh chăm học

thomnguyen1961

Học sinh chăm học

Vie Hoàng

Học sinh chăm học

thomnguyen1961

Học sinh chăm học

Vie Hoàng

Học sinh chăm học