Toán 8 Số nguyên tố

Minh Tín · 10 Tháng ba 2020

Cho [TEX]a,b,c,d[/TEX] là các số nguyên dương thỏa [TEX]ab=cd[/TEX]
Chứng minh rằng tổng [TEX]a+b+c+d[/TEX] không phải là số nguyên tố.

Minh Dora · 10 Tháng ba 2020

nguyenthigiaolinh67@gmail.com said:
Cho [TEX]a,b,c,d[/TEX] là các số nguyên dương thỏa [TEX]ab=cd[/TEX]
Chứng minh rằng tổng [TEX]a+b+c+d[/TEX] không phải là số nguyên tố.

Giả sử p=a+b+c+d là số nguyên tố=>pa=a^2+ab+ac+ad=a^2+cd+ac+ad=(a+c)(a+d)
Vì p là số nguyên tố=>p là một trong các ước của a+c hoặc a+d(1)
Mà 0<a+c<p;0<a+d<p(2)
(1),(2) mâu thuẫn =>p là hợp số

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Số nguyên tố

Minh Tín

Học sinh tiến bộ

Minh Dora

Siêu sao Hóa học