Toán 10 BĐT

29) [tex] A=x^2+y^2-xy=(x+y)^2-3xy=16x^y^-3xy=xy(16xy-3) [/tex] (vì x+y=4xy)
+) Với x,y >0 ta có: [tex](x-y)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow (x+y)^2\geq 4xy\Leftrightarrow 16x^2y^2\geq 4xy\Leftrightarrow 4xy\geq 1\Leftrightarrow xy\geq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]A=xy(16xy-3)\geq \frac{1}{4}(16.\frac{1}{4}-3)=\frac{1}{4}[/tex]
Dấu '=' xra khi và chỉ khi x=y= 1/2
+) [tex]0< x\leq 1\Rightarrow 1-x\geq 0;1-y\geq 0\Rightarrow (1-x)(1-y)\geq 0\Rightarrow 1-(x+y)+xy\geq 0\Rightarrow 1-3xy\geq 0\Rightarrow xy\leq \frac{1}{3}[/tex]
[tex]A=xy(16xy-3)\leq \frac{1}{3}(16.\frac{1}{3}-3)=\frac{7}{9}[/tex]
Chọn B

30) mk nghĩ hướng là vậy mà tìm mãi ko thấy lỗi sai đâu