Toán 9 Bất đẳng thức

Lê.T.Hà said:

[tex]VT=x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y^2+y+1=x^2y^2+xy(x+y)+(x+y)^2-xy+x+y+1[/tex]
[tex]=x^2y^2+2xy+4-xy+3[/tex] [tex]=\left ( xy+\frac{1}{2} \right )^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra kh [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=2 & \\ xy=-\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x;y)=\left ( \frac{2+\sqrt{6}}{2};\frac{2-\sqrt{6}}{2} \right )[/tex] và hoán vị.
Đề bài không đúng

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...