Toán 11 Hóan vị

Mututi said:

Cần xếp hai bạn nam và hai bạn nữ ngồi vào 4 cái ghế kê thành một dãy sao cho hai Nam không ngồi cạnh nhau số cách xếp là

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Số cách xếp $4$ bạn vào $4$ ghế là $4!$
- Số cách xếp sao cho 2 bạn nam ngồi cạnh nhau: $2!.3!$
Vậy số cách xếp thỏa mãn: $4!-2!.3!=...$

-Số phần tử không gian mẫu: [tex]\left | \Omega \right | = 4![/tex]
-Gọi biến cố A: " Hai bạn nam không ngồi cạnh nhau"
-Biến cố đối [tex]\overline{A}[/tex] : "Hai bạn nam ngồi cạnh nhau"
-Coi 2 bạn nam là một phần tử kép,
+)Hoán vị trong phần tử kép: 2!
+)Hoán vị 3 phần tử( bao gồm phần tử kép : 3!
- [tex]n(\overline{A})=2!.3![/tex]
=> Số cách xếp thỏa mãn [tex]n(A)=n(\Omega )- n(\overline{A}) = 4! - 2!.3! = 12[/tex]