Toán 9 c/m đường thẳng đi qua điểm cố định

1) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD. I là trung điểm của CD. Khi CD cố định. Chứng minh: AB đi qua một điểm cố định
2) Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì đi qua B, C (BC không phải là đường kính). Từ A vẽ tiếp tuyến AM và AN. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN. MN cắt BC tại D.
Khi đường tròn O thay đổi, c/m tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OID luôn thuộc một đường thẳng cố định

- mấy dạng bài này em cảm thấy rất khó, mong nhận được sự giúp đỡ của mọi người. có thể recommend cho em vài tài liệu, kiến thức về dạng bài này không ạ ? em cảm ơn nhiều <3

mbappe2k5 said:

Bạn ơi, đề bài 1 mình không hiểu lắm, bạn cứ gõ đầy đủ cả đề bài ra đi! I dùng để làm gì thế bạn? Mà M có cố định hay không vậy? Nếu không sao CD cố định được???

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD. I là trung điểm của CD.
a) CM: 5 điểm M, A, I, O, B thuộc một đường tròn
b) CMR: [tex]\Delta MKH\sim \Delta MOI[/tex]
c) Khi CD cố định. Chứng minh: AB đi qua một điểm cố định
- cô mình có gợi ý là "gọi E là giao điểm của AB và OI", rồi hình như ta sẽ đi xét cặp tam giác đồng dạng