[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Đội A và đội B thi đấu cờ với nhau. Mỗi đấu thủ của đội A phải đấu một ván vờ với mỗi đấu thủ của đội B. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng bình phương số đấu thủ của đội A cộng với hai lần số đấu thủ của đội B. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ, biết rằng số đấu thủ của đội A không ít hơn 5 người.
2) Trên bàn có 2013 chiếc kẹo. Hai người chơi lần lượt nhặt kẹo trên bàn. Trong mỗi lượt, mỗi người phải nhặt ít nhất một viên kẹo, nhiều nhất 8 viên kẹo. Ai lấy được viên kẹo cuối cùng thì người ấy thắng. Tìm cách chơi để người nhặt kẹo trước luôn thắng.
3) Tính nhanh: [tex]A= \frac{2013\times 2015-2014}{2\times 1975\times 1930+30\times 1975+3860}\times \frac{1975\times 1945+1930}{2013\times 2013+2012}[/tex]
4) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện [tex]20abc<30(ab+bc+ca)<21abc[/tex]
5) Cho bảy số nguyên dương khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong đó có 3 số có tổng không nhỏ hơn 50
6) Cho đa giác đều 3n đỉnh với n là số tự nhiên lớn hơn 3. Các đỉnh của đa giác được tô bởi một màu trong các màu: xanh, đỏ, vàng. Nếu 2 đỉnh cùng màu thì đoạn thẳng nối 2 đỉnh đó cũng được tô bởi cùng màu tương ứng. Chứng minh rằng số đường chéo được tô màu không ít hơn n.
7) Nếu cắt một tờ giấy ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng, rồi lấy một miếng nhỏ đó cắt ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng nhỏ hơn và bạn cứ cắt tiếp tục thực hiện việc cắt như thế nhiều lần. Hỏi với việc cắt như vậy, có thể cắt được 2016 miếng lớn nhỏ không ? Vì sao ?
2) Trên bàn có 2013 chiếc kẹo. Hai người chơi lần lượt nhặt kẹo trên bàn. Trong mỗi lượt, mỗi người phải nhặt ít nhất một viên kẹo, nhiều nhất 8 viên kẹo. Ai lấy được viên kẹo cuối cùng thì người ấy thắng. Tìm cách chơi để người nhặt kẹo trước luôn thắng.
3) Tính nhanh: [tex]A= \frac{2013\times 2015-2014}{2\times 1975\times 1930+30\times 1975+3860}\times \frac{1975\times 1945+1930}{2013\times 2013+2012}[/tex]
4) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện [tex]20abc<30(ab+bc+ca)<21abc[/tex]
5) Cho bảy số nguyên dương khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong đó có 3 số có tổng không nhỏ hơn 50
6) Cho đa giác đều 3n đỉnh với n là số tự nhiên lớn hơn 3. Các đỉnh của đa giác được tô bởi một màu trong các màu: xanh, đỏ, vàng. Nếu 2 đỉnh cùng màu thì đoạn thẳng nối 2 đỉnh đó cũng được tô bởi cùng màu tương ứng. Chứng minh rằng số đường chéo được tô màu không ít hơn n.
7) Nếu cắt một tờ giấy ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng, rồi lấy một miếng nhỏ đó cắt ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng nhỏ hơn và bạn cứ cắt tiếp tục thực hiện việc cắt như thế nhiều lần. Hỏi với việc cắt như vậy, có thể cắt được 2016 miếng lớn nhỏ không ? Vì sao ?