Toán 9 [Lớp 9] Bài tập về số nguyên tố

Sư tử lạnh lùng · 12 Tháng mười một 2019

Chứng minh rằng, nếu p và [tex]8p^{2}+1[/tex] là 2 số nguyên tố lẻ thì [tex]8p^{2}+2p+1 [/tex] là số nguyên tố

7 1 2 5 · 12 Tháng mười một 2019

Với p = 3 thì [tex]\left\{\begin{matrix} 8p^2+1=73\\ 8p^2+2p+1=79 \end{matrix}\right.(t/m)[/tex]
Với p > 3.
Ta có: p không chia hết cho 3 nên p^2 chia 2 dư 1 [tex]\Rightarrow 8p^2+1\vdots 3(vô lí)[/tex]
Vậy ta có đpcm.

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 [Lớp 9] Bài tập về số nguyên tố

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học

7 1 2 5

Cựu TMod Toán