Toán 8 Tính giỏi

như quỳnh 2k6 said:

Mọi người ơi giúp mình 2 câu này với ạ:
1/ cho ba số a,b,c thỏa điều kiện a+b= 673. Tính: a^3+b^3+ 2019ab
2/ cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ. Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng:
a) AB = 2AD
b) AC vuông góc với AD
Mình cảm ơn nhiều

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi I là TĐ của AB và AH vuông góc với DC
a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC
Nguồn: hoc24

Cho 3 số a, b, c thoả điều kiện a + b = 673. Tính a^3 + b^3 + 2019ab. Mọi Người ơi giúp mik bài này với ! Mình đg cần gấp lắm

như quỳnh 2k6 said:

Mọi người ơi giúp mình 2 câu này với ạ:
1/ cho ba số a,b,c thỏa điều kiện a+b= 673. Tính: a^3+b^3+ 2019ab
2/ cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ. Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng:
a) AB = 2AD
b) AC vuông góc với AD
Mình cảm ơn nhiều

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1/
a+b=673
=> (a+b)^3 = a^3+b^3+3a^2b +3ab^2=673^3
=> a^3+b^3=673^3-3a^2b-3ab^2
=> a^3+b^3+2019ab= 673^3-3a^2b-3ab^2+2019ab
<=> a^3+b^3+2019ab=673^3-3ab(a+b-673) ( do a+b =673)
<=> a^3+b^3+2019ab=673^3