Toán 10 Giải các phương trình

Con Cá said:

1/ Đặt [tex]t=\sqrt{x^2+x+1}(t> 0)[/tex]
[tex]\sqrt{x^2+x+1}=2(x^2+x+1)-1\Leftrightarrow t=2t^2-1\Leftrightarrow 2t^2-t-1\Rightarrow t=1\Rightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x=-1;x=0[/tex]
2/ĐK: [tex]x^2[/tex] khác 1
Đặt: [tex]t=\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}(t>0)[/tex]
Ta được: [tex]t-\frac{1}{t}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow t^2-\frac{3}{2}t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow \frac{x+1}{x-1}=2^2\Rightarrow x=\frac{5}{3}[/tex]
3/ ĐK: x khác 0
[tex]\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}.(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x})}=2\Rightarrow \frac{2x}{x+1}.\frac{x+1}{2x}=8\Rightarrow 1=8\Rightarrow [/tex] vô nghiệm

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...