Toán 9 Tính tỉ số giữa đáy nhỏ và đáy lớn

Gọi hình thang đó là ABCD (AB //CD)(AB<CD)
và đường trung bình là EG
Kẽ AH vuông góc DC (H thuộc DC) cắt EG tại K
nên AK vuông góc EG
Suy ra AK = KH
Ta có
[tex]S ABEG = \frac{(AB+EG)AK}{2}[/tex]
[tex]S EGCD = \frac{(EG+CD)KH}{2}[/tex]
Theo đề bài ta có
[tex]\frac{SABGE}{SEGCD}=\frac{\frac{(AB+EG)AK}{2}}{\frac{(EG+DC)KH}{2}}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(AB+EG)AK}{(EG+DC)AK}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{AB+EG}{CD+EG}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{AB+\frac{AB+CD}{2}}{CD+\frac{AB+CD}{2}}[/tex] =[tex]\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{\frac{3AB+CD}{2}}{\frac{3CD+AB}{2}}[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{3AB+CD}{3CD+AB}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 6AB+2CD=3CD+AB[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5AB=CD\Rightarrow \frac{AB}{CD}=\frac{1}{5}[/tex]
Vậy tỉ số giữa đáy nhỏ và đáy lớn là 1/5
Hihi ,xin lỗi nha mình bị nhầm