Toán 9 Đơn giản các biểu thức

Trần Duy Quân15 said:

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A dùng hđt =>[tex](\sin ^2\alpha +\cos ^{2}\alpha )^{2}=1[/tex]
B=[tex]\tan ^2\alpha (1-\sin ^{2}\alpha )=\frac{\sin ^{2}\alpha }{\cos ^{2}\alpha }.\cos ^{2}\alpha[/tex] thế là ok rồi nha
C đặt cos^2 ra ngoài như trên thui ^^
D phân tích vế trong ngoặc là ra thui ^^

Trần Duy Quân15 said:

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]A=sin^{4}\alpha +cos^{4}\alpha +2sin^{^{2}}\alpha cos^{2}\alpha[/tex] [tex]= (sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha )^{2}=1^{2}=1[/tex]
[tex]B=tan^{2}\alpha -sin^{2}\alpha .tan^{2}\alpha =tan^{2}\alpha .(1-sin^{2}\alpha )=tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha[/tex]
[tex]C=cos^{2}\alpha+tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =cos^{2}\alpha .(1+tan^{2}\alpha )=cos^{2}\alpha .\frac{1}{cos^{2}\alpha }=1[/tex]
[tex]D=tan^{2}\alpha .(2cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha -1)=tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha[/tex]

A = [tex]sin^4\alpha + cos^4\alpha + 2 sin^2\alpha.cos^2\alpha = (sin^2\alpha +cos^2\alpha ) ^2= 1^2=1[/tex]
B = [tex]tan^2\alpha - sin^2\alpha .tan^2\alpha = tan^2\alpha (1-sin^2\alpha )= tan^2\alpha .cos^2 \alpha = sin^2\alpha [/tex]
C = [tex]cos^2 \alpha +tan^2\alpha .cos^2\alpha= cos^2\alpha (1+tan^2\alpha )=cos^2\alpha.\frac{1}{cos^2 \alpha }=1[/tex]
[tex]D=tan^{2}\alpha .(2cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha -1)=tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =sin^2\alpha[/tex]

Khánh Ngô Nam said:

A = [tex]sin^4\alpha + cos^4\alpha + 2 sin^2\alpha.cos^2\alpha = (sin^2\alpha +cos^2\alpha ) ^2= 1^2=1[/tex]
B = [tex]tan^2\alpha - sin^2\alpha .tan^2\alpha = tan^2\alpha (1-sin^2\alpha )= tan^2\alpha .cos^2 \alpha = (cos\alpha .tan\alpha )^2=1^2=1[/tex]
C = [tex]cos^2 \alpha +tan^2\alpha .cos^2\alpha= cos^2\alpha (1+tan^2\alpha )=cos^2\alpha.\frac{1}{cos^2 \alpha }=1[/tex]
[tex]D=tan^{2}\alpha .(2cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha -1)=tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =1[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu b sai sai ...
ở chỗ cuối
cả câu d nữa ....

Khánh Ngô Nam said:

A = [tex]sin^4\alpha + cos^4\alpha + 2 sin^2\alpha.cos^2\alpha = (sin^2\alpha +cos^2\alpha ) ^2= 1^2=1[/tex]
B = [tex]tan^2\alpha - sin^2\alpha .tan^2\alpha = tan^2\alpha (1-sin^2\alpha )= tan^2\alpha .cos^2 \alpha = (cos\alpha .tan\alpha )^2=1^2=1[/tex]
C = [tex]cos^2 \alpha +tan^2\alpha .cos^2\alpha= cos^2\alpha (1+tan^2\alpha )=cos^2\alpha.\frac{1}{cos^2 \alpha }=1[/tex]
[tex]D=tan^{2}\alpha .(2cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha -1)=tan^{2}\alpha .cos^{2}\alpha =1[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tan.cos= sin chứ không bằng 1 được
Em bị mắc lỗi này nhé!
p/S: Mà làm vậy ở đáp án câu nào em cũng ra 1 hết luôn

Trần Duy Quân15 said:

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A=[tex]Sin^{4}\alpha + Cos^{4}\alpha + 2Sin^{2}\alpha .Cos^{2}\alpha[/tex]
A=[tex]= (Sin^{2}\alpha )^{2} + 2Sin^{2}\alpha .Cos^{2}\alpha + (Cos^{2}\alpha )^{2}[/tex]
A=[tex]=(Sin^{2}\alpha + Cos^{2}\alpha )^{2}[/tex]
A=[tex]=1[/tex]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B = [tex]= tan ^{2}\alpha -Sin^{2}\alpha .tan ^{2}\alpha = tan^{2}\alpha (1-Sin^{2}\alpha ) = tan^{2}\alpha . Cos^{2}\alpha = \frac{Sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha} . Cos^{2}\alpha = Sin^{2}\alpha[/tex]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C= [tex]Cos^{2}\alpha + tan^{2}\alpha . Cos^{2}\alpha = Cos^{2}\alpha + (1+tan^{2}\alpha) = Cos^{2}\alpha + \frac{1}{Cos^{2}\alpha} = 1[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
D = [tex]tan^{2}\alpha .(2Cos+Sin^{2}\alpha -1) = tan^{2}\alpha . (2Cos+Sin^{2}\alpha-Sin^{2}-Cos^{2}\alpha ) = tan^{2}\alpha . Cos^{2}\alpha = \frac{sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha}.Cos^{2}\alpha= Sin^{2}\alpha[/tex]